Miller a réalisé une modification du canevas rectiligne orthogonal qui ne va pas jusqu'à la compression exagérée des hautes latitudes nécessitée par l'équivalence. Mais il faut sacrifier la conformité. Et donc, la projection présente à la fois des déformations d'angle et de surface dès que l'on s'éloigne de l'équateur. Il ne faut pas se laisser tromper par la perpendicularité de chaque méridien à chaque parallèle qui est un cas singulier. La zone "acceptable" est cependant plus large que dans Mercator, mais aussi mal centrée.

Figure n°7

Puisque historiquement nos visions sont eurocentriques, nos cartes en sont le reflets. Ainsi, la région la plus intéressante pour nous est située autour du méridien de Greenwich. Il suffit donc dans un canevas centré, d'essayer d'y étaler la zone de moindres déformations. Plusieurs s'y sont efforcés, mais Van den Grinten y est parvenu au moyen d'une définition géométrique empirique, mais simple, dans laquelle les méridiens divisent de manière égale l'équateur et se rejoignent aux pôles et dans laquelle les parallèles sont des courbes transcendantes définies par points.

L'ensemble s'inscrirait dans un cercle, mais on ne conserve que la partie centrale que l'on coupe souvent par deux lignes droites parallèles à l'équateur. Utilisée dans de nombreux atlas, cette projection semble appréciée du public, qui n'est pas dérouté par des changements d'orientation excessifs, des déformations difficiles à assimiler.

Figure n°8

Représenter "correctement" l'ensemble du monde émergé, n'est possible qu'en déformant considérablement les parties marginales. Ainsi, une solution consiste à reporter volontairement les erreurs dans les océans : c'est le principe des projections interrompues et recentrées. L'équateur rectiligne marque seul la continuité, avec ou sans rupture de l'Atlantique. Sur lui s'appuient plusieurs fragments d'un même canevas dont on reconnaît l'origine à l'incidence du méridien rectiligne orthogonal. On emploie souvent les systèmes équivalents (conservant les surfaces), tel que celui de Mollweide-Babinet ou de Sanson-Flamsted. C'est ce dernier qui apparaît ici dans la projection dite homolosine de Goode : la couverture des terres est remarquable malgré la disparition de l'Atlantique.

Figure n°9

Un des exemples les plus surprenant de projection polaire, utilise le vieux système azimutal équidistant. En effet, le centre de la carte est à Shenectady, centre radiophonique et radiotélégraphique près de New-York. Or autour de ce point, les angles et les distances jusqu'à n'importe quelle autre partie du globe peuvent être mesurées directement, sans calcul. Mais les déformations seraient inadmissibles à partir d'un autre point. Il a donc été nécessaire de dresser une carte pour chaque cas particulier, et ce gros travail a dû être mené à bien pour chaque émetteur de radiophonie. Les calculs, qui font intervenir la trigonométrie sphérique sont assez complexes.

Figure n°10

Les canevas classiques prennent toute leur valeur quand ils sont décalés sur la sphère ou l'ellipsoïde vers le pôle Nord.

La projection homalographique de Mollweide-Babinet offre en particulier l'avantage d'être équivalente, mais, équatoriale, elle ne rend pas compte des régions polaires. Pour figurer les communications d'avant la Seconde Guerre Mondiale, Bartholomew a calculé ce système qu'il nomme Atlantis, puisqu'il le centre sur le point 45° de latitude Nord, 30° de longitude Ouest. Les relations Europe et Asie étaient mieux définies, et l'on voyait l'intérêt des routes transpolaires, sans trop déplacer les positions de l'Afrique et de l'Amérique.

Figure n°11

Aïtoff avait adapté le canevas de Lambert, de manière à l'inscrire dans une ellipse ; il suffisait de réduire de moitié toutes les coordonnée en Y. Il en résultait une projection équivalente, un peu meilleure que la classique Mollweide, aussi mal centrée. Mais celle représentée ici est une variante oblique, où le pôle Nord apparaît bien, où la Méditerranée se présente au centre de la carte, mais dans laquelle, pour éviter les bords trop distendus, on doit couper une partie de l'Amérique du Sud et de l'Australie.

Figure n°12

Plus récemment, une Organisation Non Gouvernementale, pour une campagne mondiale contre la famine, a organisé un véritable appel d'offre pour la conception d'une nouvelle projection répondant à un cahier des charges simple et très révélateur : le lecteur devant voir une Afrique et une Asie beaucoup plus "maigres" que les pays occidentaux. Il en résultat la très célèbre projection de Peters, projection équivalente avec deux parallèles fondamentaux : 45° de Latitude Nord et Sud, qui effectivement étire considérablement les surfaces tout en conservant leur rapport mais pas leurs angles.

Figure n°13

Le canevas de Peters, présente conformément aux souhaits de l' O.N.G., un tiers monde famélique.

 

4) Quelques planisphères originaux.

Lorsque le champ d'observation porte sur l'ensemble du globe, le choix de la projection devient essentiel si l'on veut représenter tout le globe en une seule image. Les programmes de cartes régionales, devant couvrir le monde entier à la même échelle, ne sont jamais des planisphères, et les cartes ne sont assemblables que pour des surfaces réduites.

Les planisphères équatoriaux.

* 1 - Projection cylindrique équivalente de Mollweide. On notera la déformation inadmissible des longueurs du Pôle Sud.

* 2 - Projection cylindrique de Gall. On notera que le Pôle Sud est déformé dans ses surfaces malgré la tentative de leur conservation en le divisant en trois, et l'on notera aussi la double présence du continent Américain s'expliquant par la volonté de fermer les océans.

* 3 - Projection IV d'Eckert.

* 4 - Projection équivalente conique de Sanson-Flamsteed.

* 5 - Projection conforme de Gougenheim. Noter la disproportion de surface du continent Antarctique par rapport au reste du monde conservé lui de manière satisfaisante.

* 6 - Projection compensée de Guillaume Postel.

* 7 - Projection en écorce d'orange de E. Raisz fait s'interrompre la continuité de l'océan Pacifique et introduit la notion de volume.

* 8 - Projection en écorce d'orange étendue et donnant un océan Pacifique fermé mais deux Détroits de Béring !

* 9 - Projection équivalente discontinue de Goode s'obtient par juxtaposition de secteurs de la projection de Mollweide. Noter les positions du Groenland...

Les planisphères polaires et étoilés.

* 10 - Projection équidistante circulaire "polaire" faisant apparaître un cercle extérieur correspondant au... Pôle Sud !

* 11 - Projection étoilée à 4 branches faisant apparaître un Pôle Sud éclaté et une majorité des déformations absorbée par les océans.

* 12 - Projection étoilée à 5 branches.

* 13 - Projection étoilée à 8 branches coupant en deux l'Australie.

Les planisphères obliques.

Rappelons d'abord la projection équivalente de BRISEMEISTER.

* 14 - Projection compensée de Guillaume POSTEL. C'est la projection n°6 (Postel) mais axée sur l'Océan Pacifique. On remarque, que l'Afrique est éclatée en 2 parties.

* 15 - Projection "Atlantis", équivalente de Mollweide, dont le grand axe correspond au méridien 30° W.

* 16 - Projection à compensation régionale dans laquelle la compensation n'est plus homogène mais recherchée dans une plus grande déformation des océans, au bénéfice d'une moindre déformation des continents.

* 17 - Projection équidistante circulaire centrée sur Khartoum; c'est la projection n°10 centrée de manière à regrouper l'ensemble des continents, y compris le pôle Sud, dans la zone de moindre déformation.

* 18 - Projection à compensation régionale fendue par juxtaposition d'azimutales.

Le principe de la compensation régionale permet de proposer ce planisphère dans lequel la quasi totalité des déformations se trouve reportée dans les océans.

C'est une juxtaposition de projections azimutales compensées, une par grande masse continentale, (à l'exclusion du pôle Sud) et chaque continent peut être considéré à peu de choses près comme équivalent et conforme.

* 19 - Projection à compensation régionale de Brisemeister.

Les planisphère azimutaux.

* 20 - Projection azimutale de Werner centrée sur le pôle Nord et ouvrant en deux le Pacifique.

* 21 - Projection azimutale circulaire polaire.

 

5) Réalisation: quelques conseils.

Si d'aventure, il vous est nécessaire de réaliser une carte à la projection particulière, sachez qu'il est plus difficile d'en maîtriser la précision que la conception. Un peu de triangulation et de géométrie vous aideront à transformer votre sphère en portion de plan. La première partie, de loin la plus difficile, est la réalisation du tramage découpant la région à l'aide de parallèles, cercles concentriques, divisant le méridien origine, rectiligne, en portions égales. La construction est dès lors très simple : puisque les parallèles et le méridien central sont tracés, on n'a aucun mal à inscrire sur ces parallèles des intervalles égaux et correspondants à ce qu'ils sont véritablement sur la sphère. Il suffit alors de tracer les méridiens en continuité, voire de tracer les tangentes à ces courbes pour plus de précision. Enfin, vous pouvez cartographier.

 

Les déformations selon le type de projection

 

 

Nous sommes alors plus à même de mieux apprécier les véritables implications du choix de la projection en cartographie.

Celui-ci se fait de plus en plus non pas en fonction de ce que l'on veut représenter ou du type d'informations à représenter cartographiquement, mais en fonction du message à faire passer au lecteur de la carte, en fonction de l'objectif psychologique à faire atteindre au travers de la carte. Les cartes géopolitiques et géostratégiques en sont le meilleurs exemples ; L'U.S. Air Force a même développé des concepts nouveaux pour mieux appréhender les conflits aériens au niveau global.

Sources et orientation bibliographique.

- Atlas stratégique, G. Chaliand, Paris 1984.
- Atlas 2000, la France et le Monde, Nathan, Paris 1992.
- Sémiologie Graphique, Bertin, Mouton-Gauthier, Bordas, Paris 1973.
- Atlas géopolitique, A. de Marenches, Stock, Paris 1988.
- Cartes et figures de la terre, Paris, Centre Pompidou, 1980.
- Flattening the Earth, JP Snyder, Chicago Press, 1994.